期望损失 Expected Shortfall

定义：$\mathrm{ES}_\alpha = \mathbb{E}[R \mid R < -\mathrm{VaR}_\alpha]$，即尾部条件下的平均损失。

性质：满足次可加性（一致性风险度量），VaR 不满足；厚尾与组合优化下应优先使用 ES。

出处：第二卷 收益分布与厚尾、第八卷 回撤、VaR 与止损。