展期收益（Carry）

Carry 的定义

持有期货多头，除了价格变动还有一项展期收益：当远月合约价格低于近月（贴水 / backwardation）时，多头移仓到更便宜的远月，随时间自然获得正收益；升水（contango）时反之。一般化的 carry 定义：

$$\mathrm{Carry}_t = \frac{F_{t,T_1} - S_t}{S_t} \cdot \frac{252}{T_1 - t},$$

即年化的基差（或外汇利差、债券票息与融资成本之差）。多头信号取 $+\mathrm{sign}(\mathrm{Carry})$，做空反向。

各资产类别

资产	Carry 来源	直觉
商品	曲线斜率（基差）	现货紧张 → 贴水 → 多头赚展期
外汇	两国利差	高息货币正 carry（但有崩盘风险）
债券	期限溢价 − 融资成本	陡峭曲线下做多长端
股指期货	分红 − 融资成本	通常小幅且可预测
加密	资金费率	见加密市场

商品与外汇是 carry 信号的主战场；注意外汇 carry 的收益分布负偏——平稳期小赚，危机时套息交易平仓造成大亏。

为什么 carry 与趋势是互补的

1. 相关性低：趋势看价格变动的方向，carry 看曲线的静态形态，两者信息源不同；
2. 时间尺度不同：趋势在月度级别，carry 在移仓周期级别；
3. 组合效果：Koijen–Moskowitz–Pedersen 的实证显示，跨资产 carry 与时序动量等权组合的夏普显著高于任一单独信号。

carry.py

import numpy as np
import pandas as pd

def commodity_carry(front: pd.Series, second: pd.Series, days_to_expiry: pd.Series) -> pd.Series:
    """商品 carry：年化基差。front/second: 近月与次近月合约价格"""
    roll_yield = (front / second) ** (252 / days_to_expiry) - 1
    return roll_yield

Carry 的失效模式

• 危机中与风险资产同跌：贴水加深往往对应现货暴跌，carry 多头在此时双重受损；
• 移仓成本：实际展期有价差与冲击成本，曲线上"理论 carry"与可实现收益有差距，见最优执行与交易成本；
• 信号衰减：carry 因子被广泛使用后，商品市场的贴水溢价已被压缩。

量化中的用法

• carry 与趋势等权组合为 CTA 的默认双支柱，组合前先测两者收益相关性；
• 外汇 carry 单独使用时必须配尾部控制（见回撤、VaR 与止损）；
• 展期收益要按实际移仓日与成交价计算，不用理论基差。

本章要点

• 商品 carry 来自曲线斜率，外汇 carry 来自利差，债券 carry 来自期限溢价
• Carry 与趋势的组合显著提高夏普
• Carry（尤其外汇套息）在危机中容易与风险资产同跌，需尾部控制