危机 alpha 与分散

凸性：趋势策略的期权式收益

趋势策略对基础资产的收益呈现类似**跨式期权（straddle）**的凸性：市场大涨大跌都可能盈利，小幅震荡亏损。这不是巧合——

• 市场单边下跌时，时序动量持有空头（见时序动量）；
• 市场单边上涨时，持有多头；
• 震荡市里信号来回翻转，反复小额亏损。

因此趋势的收益对股票收益是凸函数：与买入看跌期权对冲的形态相似，但不需要支付期权费（代价是震荡市的持续磨损）。

凸性来自"跟随"，不来自预测

关键要诚实：危机中的盈利不来自预测能力。趋势策略在 2008 年赚钱，是因为下跌开始后它"跟随"入场，而危机的下跌段足够长、足够单边，让跟随的盈利覆盖了入场前与结束时的磨损。凸性是结构性的——只要市场存在长趋势，跟随就有期权式收益；它不是对危机的预测。

震荡市是主要亏损来源

反向同理：没有长趋势的市场（横盘、V 型反转频繁）里，信号来回翻转。2011–2013、2016、2021–2022 年中的震荡段是趋势策略的主要回撤来源。这也是为什么：

1. 多周期组合（见突破、均线与回看期）能缓解但不能消除震荡磨损；
2. 波动率目标化（见波动率目标化）在震荡市自动降仓位，是主要的风控缓冲；
3. 趋势策略单独持有的体验很差——它的价值要在组合里兑现。

在资产配置中的位置

趋势/CTA 的配置价值来自危机时期与股票多头的低相关甚至负相关：

• 平稳时期：与股票相关性不高，贡献平庸的绝对收益；
• 危机时期：负相关兑现——2008、2020 年 3 月、2022 年，CTA 指数普遍上涨。

crisis-check.py

import numpy as pd
import pandas as pd

def correlation_by_regime(port: pd.Series, equity: pd.Series,
                          threshold: float = -0.10) -> dict:
    """按股票极端回撤期分段检验低相关的稳健性（危机 alpha 是否可信）"""
    eq_dd = equity / equity.cummax() - 1
    crisis = eq_dd <= threshold
    return {
        "全样本相关": float(port.corr(equity)),
        "危机期相关": float(port[crisis].corr(equity[crisis])),
        "危机期月均差": float((port[crisis] - equity[crisis]).mean()),
    }

警告

危机 alpha 的证据必须分段检验：全样本相关性低不等于危机时相关——只有在股票极端回撤期单独验证过负相关，才能把它写进资产配置的假设。

量化中的用法

• 配置趋势时看危机期分段相关，不看全样本相关；
• 承认震荡磨损是结构性成本，不试图用更复杂的信号"修掉"它；
• 趋势 + 股票多头 + 债券的三角组合是配置层的默认起点。

本章要点

• 凸性来自"跟随"本身，而非预测能力
• 震荡市是趋势策略的主要亏损来源
• 与股票多头的低相关在危机时期最有价值，需分段验证