最优执行与交易成本

执行是策略的一部分

信号给出目标仓位，从目标仓位到真实成交的每一分损耗都是策略成本。执行的三大成本：

\text{总成本} = \underbrace{\text{价差}}_{\text{即时性}} + \underbrace{\text{冲击}}_{\text{自己的订单}} + \underbrace{\text{时机风险}}_{\text{等待的代价}}.

三者此消彼长：执行越快（吃价差），冲击与时机风险越小；执行越慢（挂限价单），价差省下但承担时机风险。最优执行就是在三者间权衡。

执行算法

算法	做法	适用
TWAP	把订单按时间均匀切开	简单、低冲击，适合小单
VWAP	按历史成交量分布切单	与市场节奏同步，最常用
POV（参与率）	按市场实时成交量的一定比例下单	大单，控制冲击
IS（Implementation Shortfall）	以到达时刻的中间价为基准，权衡冲击与时机风险	学术标准的执行框架

IS 框架（Almgren–Chriss）把执行问题写为冲击与时机风险的凸优化：给定风险厌恶系数，求解最优的执行轨迹——订单不是均匀切开，而是前重后轻（先快后慢），见凸优化速览。

冲击成本模型

订单对价格的影响随成交量占比非线性增长，常用平方根律：

\text{冲击} \approx c\, \sigma\, \sqrt{\frac{Q}{\mathrm{ADV}}},

$Q$ 为订单量， $\mathrm{ADV}$ 为日均成交量， $\sigma$ 为日内波动率， $c$ 为经验系数（约 0.5–1）。要点：

冲击与 $\sqrt{Q/\mathrm{ADV}}$ 成正比——容量上限由此而来：成交量占比超过 1–5%，冲击进入非线性区间；
回测引擎的成本模型应包含冲击项，见回测引擎设计；
策略容量 = 在"冲击吃掉一半期望收益"处的规模。

做市与逆向选择

限价单（挂单）与市价单（吃单）的选择：

挂单：赚价差，但承担逆向选择——你的限价单被成交，往往是因为价格正向不利于你的方向移动（知情交易者优先成交于你），见限价订单簿；
吃单：付价差，但即时成交、无逆向选择；
执行中两者的混合比例，决定实际的"价差 + 逆向选择"总成本。

实操清单

import numpy as np

def execution_shortfall(side: str, arrival_mid: float, fills: list[tuple[float, float]]) -> float:
    """IS（实现落差）：成交均价 vs 到达时刻中间价。fills: [(价格, 数量)]"""
    avg = np.average([p for p, _ in fills], weights=[q for _, q in fills])
    sign = 1 if side == "buy" else -1
    return sign * (avg - arrival_mid) / arrival_mid      # 买入为正成本

每笔执行记录 IS（实现落差），作为执行质量的统一度量，见监控与事故复盘；
大单用 VWAP/POV 切单，小单直接吃单；
挂单策略（逆向选择敏感）只在流动性好的标的与时段使用。

量化中的用法

大单按 VWAP/POV 切单，执行轨迹按 IS 优化（前重后轻）；
冲击用平方根律估算，容量按"冲击吃掉一半收益"设定；
每笔执行记录 IS，纳入每日对账。

本章要点

执行的三大成本：价差、冲击、时机风险，三者此消彼长
冲击成本随成交量占比按平方根律增长，容量上限由此而来
执行质量用实现落差（IS）统一度量