截面动量

构造

在每月末，按过去 $J$ 个月（跳过最近 1 个月）的累计收益把股票分为十组，做多最高组、做空最低组，持有 $K$ 个月。经典参数 $J = 12,\ K = 1$。

$$\mathrm{MOM}_{i,t} = \prod_{s=t-12}^{t-2}(1 + r_{i,s}) - 1.$$

为什么跳过最近一个月

最近一个月存在短期反转效应，不跳过会稀释动量信号。

动量崩溃

动量组合在市场急剧反弹时（如 2009 年 3 月）会遭遇极端亏损，源于空头端集中在高贝塔的”输家”股票。波动率目标化（volatility scaling）可以显著缓解。

momentum.py

import numpy as np
import pandas as pd

def cross_sectional_momentum(rets: pd.DataFrame, lookback: int = 12, skip: int = 1) -> pd.DataFrame:
    """rets: 月度简单收益，index=月末，columns=股票"""
    cum = (1 + rets).rolling(lookback).apply(np.prod, raw=True) - 1
    return cum.shift(skip)