金融交叉验证

随机 k 折为什么在金融里是错的

时间序列样本高度相关： $t$ 日的样本与 $t+1$ 、 $t+2$ 日几乎携带同样的信息。随机 k 折把相邻样本分进训练集与测试集，等于让训练集"看到"测试集的邻居——模型只要记住"昨天的标签"，就能在测试集上表现优异。金融数据上随机 k 折的高分几乎都是泄漏，且高估幅度可以夸张到完全虚假。

清洗与禁运

两个修正：

清洗（purging）：从训练集中剔除标签窗口与测试集重叠的样本——用三重障碍法时，标签窗口长达数十天，重叠必须显式清除；
禁运（embargo）：测试集之后再空出一段（如标签窗口长度或 1% 样本）——特征工程若含滚动统计（波动率、均线），测试集之后的数据会通过特征泄漏给训练集。

import numpy as np

def purged_kfold_indices(T: int, label_span: int, k: int = 5, embargo: int = 0):
    """时间顺序 k 折 + 清洗 + 禁运。label_span: 标签窗口长度"""
    folds = np.array_split(np.arange(T), k)
    for i, test_idx in enumerate(folds):
        test_lo, test_hi = test_idx[0], test_idx[-1]
        train_idx = []
        for j, f in enumerate(folds):
            if j == i:
                continue
            f = f[f + label_span - 1 < test_lo]          # 清洗：标签窗口不伸入测试集
            f = f[f > test_hi + embargo]                  # 禁运：测试集之后空出一段
            train_idx.append(f)
        yield np.concatenate(train_idx), test_idx

Walk-forward 与 CPCV

Walk-forward：训练在 $[1, t]$ ，测试在 $[t+1, t+h]$ ，滚动前进。最贴近实盘，但只有一条路径——一个时间轴上的一次滚动，结论对"恰好这段样本"敏感；
组合清洗交叉验证（CPCV）：把样本切成 $N$ 块，取 $k$ 块做测试、其余做训练的所有组合——多条路径，能同时给出性能分布与过拟合概率，是 López de Prado 对 walk-forward 的改进。

估计过拟合概率

CPCV 的输出不只是平均分数，而是分数分布：

多条路径上的表现差异大（如夏普从 0.3 到 1.5）→ 高度过拟合；
把观察到的最优分数放进 CPCV 分数分布中排名，得到过拟合概率（PBO）——与第一卷 Deflated Sharpe Ratio 是同一思想的另一实现。

量化中的用法

所有 ML 评估用带清洗 + 禁运的时间顺序 CV，随机 k 折直接禁止；
最终评估用 CPCV，报告分数分布而非单点；
walk-forward 保留为"最贴近实盘"的最后一道检验。

本章要点

清洗：剔除与测试集标签窗口重叠的训练样本
禁运：测试集之后再空出一段
Walk-forward 只有一条路径，CPCV 提供多条